Denne guide vil lære os, hvordan man beregner løsningen af det ikke-lineære ligningssystem i MATLAB ved hjælp af fsolve() fungere.
Hvordan løses det ikke-lineære ligningssystem i MATLAB?
Det fsolve() er en indbygget funktion i MATLAB, der bruges til at løse en system af ikke-lineære ligninger med flere variabler. Hvis antallet af ligninger er det samme som antallet af ukendte, er løsningen af et system af ikke-lineære ligninger vil være numerisk; ellers vil løsningen være symbolsk i forhold til den ønskede variabel. Hver variabel i system af ikke-lineære ligninger kan have en eller flere løsninger baseret på dens rækkefølge.
Syntaks
Det fsolve() funktion følger en simpel syntaks for at løse en system af ikke-lineære ligninger i MATLAB.
x = fløse ( sjovt, x0 )
x = fløse ( sjov, x0, muligheder )
Her:
Funktionen x = fsolves(sjov, x0) løser systemet af ikke-lineære ligninger startende fra punkt x0 .
Funktionen x = fsolves(sjov, x0, muligheder) løser det ikke-lineære ligningssystem ved hjælp af optimeringsmetoder specificeret i mulighederne.
Bemærk: Indstillingerne bruger som standard Newton Rapson metode til at beregne løsninger af systemer af ikke-lineære ligninger. Du kan angive andre metoder, såsom tillidsområde, Levenberg-Marquardt , og andre.
Eksempler
Følg de givne eksempler for at lære, hvordan man løser et system af ikke-lineære ligninger ved hjælp af fsolve() funktion i MATLAB.
Eksempel 1: Løsning af 2 ikke-lineære ligninger i MATLAB
Det givne eksempel opretter først en MATLAB brugerdefineret funktion med navnet ikke-lineært_system indeholdende systemet af to ikke-lineære ligninger.
fungere F = ikke-lineært_system ( x )F ( 1 ) = eksp ( sqrt ( ( x ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - x ( 2 ) * ( 1 + sqrt ( x ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * uden ( x ( 2 ) ) + x ( 2 ) * cos ( x ( 1 ) ) - 0,1 ;
Nu kalder vi funktionen i en anden scriptfil for at løse det definerede system af ikke-lineære ligninger ved hjælp af fsolve(sjov, x0) funktion startende fra punktet x0 = (0, 0).
sjov = @ikkelineært_system;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = fløse ( sjovt, x0 )
Eksempel 2: Løsning af ikke-lineære ligninger med udgangspunkt i punkt [-5,5]
Overvej nu det definerede system af ligninger i den brugerdefinerede funktionsfil nonlinear_system.m og kald funktionen for at løse det system af ikke-lineære ligninger startende fra punktet x0 = [-5, 5] bruger fsolve() fungere.
sjov = @ikkelineært_system;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = fløse ( sjovt, x0 )
For flere detaljer, læs dette guide .
Konklusion
Løsning af et system af ikke-lineære ligninger er det mest almindelige problem i matematik og teknik. MATLAB giver os en indbygget fsolve() funktion, der giver os mulighed for at løse et system af ikke-lineære ligninger. Denne vejledning har dækket det grundlæggende i løsning af systemer af ikke-lineære ligninger, der vil hjælpe begyndere med at forstå, hvordan fsolve() funktion i MATLAB.