I matematik beskriver Tensorer de fysiske egenskaber som vektorer og skalarer. Det er et sæt teknikker, der almindeligvis bruges i maskinlæring til at generalisere vektorerne og skalarerne. I driften og træningen af en deep learning-model beskriver Tensor-produktet hvert delsystem ved hjælp af en vektor i et Hilbert-rum eller vektorrum.
Tensor-produkter repræsenterer systemerne med flere undersystemer og bruges i mange applikationer såsom teknik og fysik. Symbolet på Tensor-produktet ser ud som ⊗, hvilket er umuligt at oprette med et standardtastatur. Denne vejledning forklarer måderne at tilføje et Tensor-produkt i LaTeX.
Sådan skriver og bruger du et Tensor-produkt i LaTeX
Du kan nemt skrive et Tensor-produktsymbol, da det ikke kræver nogen pakke i kildekoden. Brug f.eks. '\otimes'-koden i LaTeX for at få Tensor-produktsymbolet:
\dokumentklasse { artikel }
\begynde { dokument }
$$ a \ nogle gange b = ab $$
\ende { dokument }
Produktion:
Teknisk set er a⊗b kendt som et ydre produkt af a og b. Du kan repræsentere dem som vist på det forrige billede.
Lad os tage et andet eksempel. Du har tre vektorer – a, b og c – og du skal konstruere Tensoren ved hjælp af et ydre produkt.
\dokumentklasse { artikel }
\begynde { dokument }
$$
\mathbf { -en } \nogle gange \mathbf { b } \nogle gange \mathbf { c } =
\begynde { justeret }
\venstre [ \begynde { array } { l }
1 \\
to
\ende { array } \ret ] \nogle gange\ tilbage [ \begynde { array } { l }
3 \\
4
\ende { array } \ret ] \nogle gange\ tilbage [ \begynde { array } { l }
5 \\
6
\ende { array } \ret ] =\venstre [ \begynde { array } { l }
1 \\
to
\ende { array } \ret ] \nogle gange\ tilbage [ \begynde { array } { l }
femten \\
18 \\
tyve \\
24
\ende { array } \ret ] =\venstre [ \begynde { array } { l }
femten \\
18 \\
tyve \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\ende { array } \ret ]
\ende { justeret }
$$
\ende { dokument }
Større størrelse af tensorsymbol i LaTeX
Du kan bruge Tensor-produktsymbolet i en stor størrelse ved hjælp af følgende kildekode:
\dokumentklasse { artikel }\begynde { dokument }
Lille størrelse af Tensor-produkt vs. stor størrelse af Tensor-produkt
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\ende { dokument }
Produktion:
Forskellige variationer af Tensor-produkt
Vi kan nemt bruge mange andre varianter af Tensor-produkter i LateX. Lad os diskutere et par af disse variationer.
Tensor-produkt med Subscript i LaTeX
For at skrive et underskrift med Tensor-produktsymbolet kan du skrive det bogstav eller det ord med et understregningstegn i kildekoden.
\dokumentklasse { artikel }\begynde { dokument }
$$ \nogle gange_ { abonnent } $$
\ende { dokument }
Produktion:
Tensor-produkt med hattesymbol i LaTeX
På samme måde kan du tilføje et hatsymbol med Tensor-produktet gennem følgende kildekode:
\dokumentklasse { artikel }\begynde { dokument }
$$ \hat\sommetider $$
\ende { dokument }
Produktion:
Du kan bruge Tensor-produktsymbolet, subscriptet og hatsymbolet sammen gennem følgende kildekode:
\dokumentklasse { artikel }\begynde { dokument }
$$ \Har { \ nogle gange } _ { abonnent } $$
\ende { dokument }
Produktion:
Konklusion
Denne vejledning giver en kort oversigt over Tensor-produktsymbolet i LaTeX. Du kan forstørre eller formindske Tensor-produktsymbolet afhængigt af dine behov. Et Tensor-produktsymbol har en vigtig rolle i fysik og matematik, så det er godt at lære at skabe det i LaTeX. Vi anbefaler, at du bruger kildekoderne korrekt. Ellers kan du få nogle uventede fejl.