At analysere komplekse kredsløb kan ofte være en skræmmende opgave, og i så fald kommer Thevenins sætning til undsætning ved at give et kraftfuldt værktøj til at forenkle og forstå DC-kredsløb. Ved at bruge dette teorem kan ingeniører nedbryde komplekse netværk til enklere ækvivalente kredsløb, hvilket gør analysen mere overskuelig. I denne artikel vil vi udforske essensen af Thevenins sætning og give praktiske eksempler til at styrke vores forståelse.
Thevenins sætning
Ifølge Thevenins sætning kan ethvert lineært, bilateralt netværk, der består af modstande, spændingskilder og strømkilder, erstattes af et kredsløb, der kun bruger en spændingskilde og en modstand som ækvivalent. Thevenin ækvivalent kredsløb er navnet på dette kondenserede kredsløb.
Der er to primære dele af det Thevenin-ækvivalente kredsløb, den ene er Thevenin-spændingen (V th ) og den anden er Thevenin-resistens (R th ). Thevenin-spændingen repræsenterer åben-kredsløbsspændingen over terminalerne af interesse, mens Thevenin-modstanden angiver modstanden mellem disse terminaler, når alle de uafhængige kilder er deaktiveret (erstattet med deres interne modstande).
Anvendelse af Thevenins sætning
Følg disse trin for at bestemme Thevenin-ækvivalentkredsløbet for et givet komplekst DC-kredsløb:
Trin 1: Identificer de terminaler, over hvilke du ønsker at finde det tilsvarende kredsløb.
Trin 2: Fjern alle belastninger forbundet til disse terminaler.
Trin 3: Beregn tomgangsspændingen (femte) af kredsløbet over terminalerne.
Trin 4: Beregn Thevenin-modstanden (Rth) ved at deaktivere alle de uafhængige kilder og bestemme den ækvivalente modstand mellem terminalerne.
Trin 5: Rekonstruer det Thevenin-ækvivalente kredsløb ved hjælp af Vth og Rth.
Eksempel
For at demonstrere Thevenin-sætningen har jeg overvejet et kredsløb med tre modstande parallelt og en belastningsmodstand og en spændingskilde:
Først fjerner vi belastningsmodstanden og beregner spændingen over belastningsmodstanden, så da modstandene R1 og R2 er i serie, vil der ikke være nogen strøm gennem R3. For at beregne strømmen, der løber gennem modstandene:
Placer nu værdierne:
Beregn nu spændingerne over modstandene:
Så spændingen over R1 og R2 er 16,5 volt, hvilket betyder, at spændingen over belastningsmodstanden også vil være 16,5 V, så Thevenin-spændingen er 16,5 volt
Trin 2: Kortslut nu spændingskilden i kredsløbet og beregn Thevenin-modstanden for det følgende er ligningen:
Nu har vi vores Thevenin-spænding og modstand, så nu ved hjælp af ohm-loven beregner vi belastningsstrømmen:
For at beregne belastningsspændingen skal du bruge:
Nedenfor er det Thevenin-ækvivalente kredsløb for det kredsløb, jeg tidligere har overvejet:
Konklusion
Thevenin's Theorem giver en kraftfuld teknik til at forenkle komplekse DC-kredsløb til mere håndterbare Thevenin-ækvivalente kredsløb. Ved at erstatte mashed-up netværk med en enkelt spændingskilde og modstand kan ingeniører analysere og forstå kredsløbsadfærd mere effektivt.