I kredsløbsanalyse spiller to grundlæggende principper en afgørende rolle: Kirchhoffs spændingslov (KVL) og energibevarelse. Disse principper sætter os i stand til at forstå og analysere elektriske kredsløbs adfærd og sikre en effektiv udnyttelse af energi. I denne artikel vil vi dykke ned i begreberne Kirchhoffs spændingslov og energibevarelse, hvilket giver en klar forståelse af deres betydning og ligningerne forbundet med dem.
Hvad er Kirchhoffs spændingslov (KVL)
Denne lov hævder, at hver lukket sløjfe i et elektrisk kredsløb har nulspænding som summen af alle omgivende spændinger. For at sige det på en anden måde, i et lukket kredsløb, stiger og falder den algebraiske sum af spændingen altid lig nul.
Forklaring af Kirchhoffs spændingslov (KVL)
Kirchhoffs spændingslov kan forstås ved at overveje et elektrisk kredsløb med forskellige komponenter såsom modstande, kondensatorer og induktorer. For forklaringens skyld har jeg tænkt på et ligetil kredsløb, der består af en serieforbindelse mellem en spændingskilde (V), en modstand (R) og en kondensator (C).
Ifølge KVL summen af spændingsfald over hver komponent i en lukket sløjfe skal være lig med den påførte spænding . Matematisk kan det repræsenteres som:
Hvor:
I repræsenterer den påførte spænding fra kilden.
I R repræsenterer spændingsfaldet over modstanden.
I C repræsenterer spændingsfaldet over kondensatoren.
Ohms lov, som siger, at spændingsfaldet over en modstand er lig med produktet af dens modstand (R) og strømmen (I), der strømmer gennem den, kan bruges til at beregne spændingsfaldet over en modstand. Matematisk kan det repræsenteres som:
På samme måde kan spændingsfaldet over en kondensator bestemmes af ligningen:
Hvor:
Q repræsenterer ladningen lagret i kondensatoren.
C angiver kapacitansen af kondensatoren.
Eksempel på Kirchhoff spændingslov
Her er et simpelt kredsløb med tre modstande (R 1 , R 2 , R 3 ) forbundet i serie. Dette eksempel vil demonstrere, hvordan Kirchhoffs spændingslov (KVL) holder stik ved at vise, at summen af alle spændinger i sløjfen er lig nul.
I et seriekredsløb er den samlede modstand summen af individuelle modstande:
Antag nogle vilkårlige modstandsværdier for hver modstand:
Modstand 1 (R 1 ) = 2 ohm
Modstand 2 (R 2 ) = 4 ohm
Modstand 3 (R 3 ) = 6 ohm
Nu bliver den ækvivalente modstand 12, for at bekræfte KVL skal vi beregne spændingsfaldene over hver modstand, og før det skal vi beregne strømmen i kredsløbet, og til det kan følgende ligning bruges:
Hvis vi nu placerer værdien af kildespændingen, der er 12 volt og den ækvivalente modstand, der er 12 ohm, så vil den ovenfor givne ligning være:
Så nu er strømværdien 1 A, og da det er et seriekredsløb, vil strømmen være den samme over hver modstand. Spændingen over modstanden vil dog være anderledes, så nu vil vi beregne den over hver modstand ved at bruge følgende ligning:
Nu er spændingsfaldet over modstanden R 1 vil være:
Spændingsfaldet over modstanden R 2 vil være:
Spændingsfaldet over modstanden R 3 vil være:
Brug nu følgende ligning for at verificere Kirchhoff-spændingsloven:
Placer nu værdierne af strømmen og spændingen i ligningen ovenfor:
Ifølge KVL er summen af spændingsfaldene omkring en lukket sløjfe lig med nul, og resultatet ovenfor beviser Kirchhoff-loven.
Hvad er energibevarelse
Det er en grundlæggende fysiklov, at energi ikke kan genereres eller ødelægges; snarere kan den kun ændres fra en form til en anden, og denne lov kaldes energiens bevarelse. Denne lov gælder ligeledes for elektriske kredsløb, hvor den energi, der leveres til et kredsløb, enten forbruges af komponenterne eller omdannes til en anden form.
Forklaring af energibevarelse
Energibevarelsesprincippet anvendes i elektriske kredsløb for at sikre, at den energi, der leveres til kredsløbet, bevares og udnyttes korrekt. I ethvert elektrisk kredsløb skal den samlede tilførte effekt svare til summen af forbrugt og afledt strøm.
Effekten leveret af en spændingskilde kan beregnes ved hjælp af ligningen:
Hvor:
P repræsenterer den leverede strøm.
I er den spænding, der leveres af de tilsluttede kilder.
jeg er strømmen, der løber i kredsløbet.
Effekten forbrugt af en modstand kan beregnes ved hjælp af ligningen:
Effekten afgivet af en kondensator kan beregnes ved hjælp af ligningen:
Eksempel på energibevarelse
Antag, at et kredsløb bestående af et batteri (V) er forbundet med en modstand (R), og batteriet giver en konstant spænding, og modstanden omdanner elektrisk energi til varmeenergi.
Her har jeg for demonstrationens skyld taget spændingen lig med 12 og værdien af modstand er lig med 6 ohm. Den samlede effekt, der leveres af batteriet, skal svare til den samlede effekt, der bruges af modstanden ved energibesparelseskonceptet.
For at beregne den strøm, der leveres af batteriet, kan vi bruge formlen:
Hvor P repræsenterer effekt, og I angiver strømmen, der løber gennem kredsløbet.
For at beregne den effekt, der leveres af kildestrømmen i kredsløbet, skal det være kendt, og brug Ohms lov til det:
Lad os nu beregne den strøm, der leveres af batteriet:
Den effekt, der bruges af modstanden, skal være lig med den strøm, der leveres af batteriet, baseret på princippet om energibesparelse. Følgende formel kan bruges til at bestemme den effekt, der bruges af modstanden i denne situation:
Hvor P R repræsenterer den effekt, der forbruges af modstanden.
Som vi kan se, er den strøm, der leveres af batteriet (24 watt) lig med den effekt, der forbruges af modstanden (24 watt). Dette eksempel demonstrerer princippet om energibevarelse, hvor den energi, der leveres til kredsløbet, omdannes til en anden form (varme i dette tilfælde) uden tab eller gevinst i den samlede energi.
Konklusion
Kirchhoffs spændingslov og energibevarelse er vitale begreber i kredsløbsanalyse, der hjælper ingeniører og videnskabsmænd med at forstå og analysere elektriske kredsløb. Kirchhoffs spændingslov siger, at summen af spændinger i et lukket sløjfekredsløb er nul, hvilket giver en effektiv måde til kredsløbsanalyse. På den anden side sikrer Conservation of Energy princippet, at energi bevares og effektivt udnyttes i et elektrisk kredsløb ved at anvende disse principper og de tilhørende ligninger.