Når du beregner et hvilket som helst matematisk tal eller spørgsmål om afledte, er det vigtigt at skrive et afledt symbol. Det er derfor, dokumentbehandlere som LaTeX leverer simple kildekoder til at skrive afledte symboler. Så i denne vejledning vil vi give dig nogle korte oplysninger om, hvordan du skriver og bruger et afledt symbol i LateX.
Hvordan man skriver og bruger et afledt symbol i LaTeX?
Du kan vise derivater på forskellige måder i LaTeX, så lad os starte med den simple kildekode til at skrive et derivatsymbol:
\ dokumentklasse { artikel }
\begynde { dokument }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Med } f(z), \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\ende { dokument }
Produktion
Du kan nemt bruge det afledede symbol med fysik \usepackage og \dv kildekoden:
\ dokumentklasse { artikel }\ brugspakke { fysik }
\begynde { dokument }
$$ \dv { Med } f(z), \dv [ to ]{t} $ $
\ende { dokument }
Produktion
På samme måde kan du bruge den afledte \usepackage og \odv kildekoder til at skrive det afledte symbol i LaTeX:
\ dokumentklasse { artikel }\ brugspakke { afledte }
\begynde { dokument }
$$ \ odv [ ordre={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ ordre={k} ]{x}{y} $ $
\ende { dokument }
Produktion
Lad os se et simpelt numerisk eksempel på det afledte udtryk:
\ dokumentklasse { artikel }\ brugspakke { afledte }
\begynde { dokument }
Hvis y= $5x^3 + 2x^2$ , derefter
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\ende { dokument }
Produktion
Du kan bruge følgende kildekode til at præsentere det afledte symbol for alle ordrer i LaTeX:
\ dokumentklasse { artikel }\ brugspakke { fysik }
\begynde { dokument }
\[ Først \; ordre \; afledt = \dv {x}{y}\ ]
\[ Sekund \; ordre \; afledt = \dv [to ]{ x }{ Y }\]
\[ Tredje \; ordre \; afledt = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\[ \vprikker \ ]
\[ Kth \; ordre \; afledt = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\ende { dokument }
Produktion
Lad os tage et andet eksempel for at vise vejen til at skabe en afledt ligning, herunder grænse- og brøkafsnittet:
\ dokumentklasse { artikel }\ brugspakke { matematiske værktøjer }
\ brugspakke { xfrac }
\begynde { dokument }
\[
f'(x) = \lim \ grænser _ { h \højre pil 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\ende { dokument }
Produktion
Delvis afledt symbol i LateX
En funktions partielle afledede er funktionens retningsafledte i de kanoniske retninger af Rn. Reelle multivariate funktioner definerer dem. Det forekommer også i forskellige rækkefølger af derivater. For at bruge det delvise afledte symbol i LaTeX, kan du manuelt bruge \partial-koden.
Antag, at du har en funktion f(y1, y2…yn), og du vil udlede den med hensyn til yi. Du kan udlede det, når de andre variable er konstante. Så denne udledning er betegnet som ∂f / ∂yi. Det partielle afledte symbol er en generel afledning med 'krøllede d'er.'
Du kan skrive det partielle afledte symbol i LaTeX ved hjælp af følgende kildekode:
\ dokumentklasse { artikel }\begynde { dokument }
$ Første \; ordre \; delvis \; derivat = \ frac {\ delvis f }{\ delvis y} $
$ Anden \; ordre \; delvis \; derivat = \ frac {\ delvis ^2 f }{\ delvis y^2} $
$ Tredje \; ordre \; delvis \; derivat = \ frac {\ delvis ^3 f }{\ delvis y^3} $
$ Kth \; ordre \; delvis \; derivat = \ frac {\ delvis ^k f }{\ delvis y^k} $
\ende { dokument }
Produktion
I stedet for manuelt at skrive ovenstående afledte symbol, kan du også bruge fysikpakken. For at bruge fysikpakkens partielle afledte symbol, skal du bruge \pdv-koden på samme måde som brugt i den generelle afledte:
\ dokumentklasse { artikel }\ brugspakke { fysik }
\ brugspakke { xfrac }
\begynde { dokument }
$$ \moms { f }{ Y }{ x } = \moms {f}{x}{y} = 3 $ $
\ende { dokument }
Produktion
Der er mange funktioner, der ikke er tilgængelige under fysikpakken, så du kan bruge den afledte pakke i stedet:
\ dokumentklasse { artikel }\ brugspakke { afledte }
\begynde { dokument }
$$ u_{xy} = \moms {u}{y,x} $ $
\ende { dokument }
Produktion
Evalueringslinjen bruges, når variablens værdi er kendt sammen med den afledte. \eval-koden bruges til at skrive evalueringslinjen med et afledt symbol, som fuldender hele udtrykket:
\ dokumentklasse { artikel }\ brugspakke { fysik }
\begynde { dokument }
$$ \eval { 5+ \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \moms [ to ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\ende { dokument }
Produktion
Punktafledte i LaTeX
I LaTeX kan du manuelt oprette tids- og punktafledte. Punktderivater behøver kun følgende kildekode:
\ dokumentklasse { artikel }\ brugspakke { fysik }
\begynde { dokument }
$$ \dv { x }{ t } = \prik {x}$ $
$ $ \dv [ to ]{ x }{ t } = \prik {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \prik {x} $ $
\ende { dokument }
Produktion
Bemærk, at \dot- og \ddot-koderne ikke kræver nogen pakke, men \dddot-koderne kræver en fysik \usepackage.
Konklusion
I denne tutorial har vi forklaret tilgangene til at skrive og bruge afledte symboler i LaTeX. Du kan også manuelt oprette et afledt symbol i Latex, hvilket øger syntakslængden betydeligt. For at reducere dette kan du bruge derivater og fysikpakker i LaTeX. Sammen med den generelle afledte har vi også set brugen af den partielle afledte, prikafledte og evalueringsbjælken med afledte symboler.