Omrids:
Sådan beregnes størrelsen af en kondensator
Sådan beregnes størrelsen af en kondensator
Det er vigtigt at bestemme komponenternes klassifikationer, mens man designer et kredsløb, fordi det for at få det ønskede output fra kredsløbet er nødvendigt at have komponenter med korrekte klassifikationer. Tilsvarende, for at bruge en kondensator i et kredsløb, finder vi normalt en kondensator med passende kapacitans, som med andre ord refererer til størrelsen af kondensatoren. Så der er forskellige måder at måle størrelsen på en kondensator på, og disse måder er:
- Brug af traditionel metode
- Brug af tabelmultiplikatormetoden
- Brug af opstartsenergiligningen
- Brug af kapacitansligning
Metode 1: Brug af traditionel metode
Normalt afhænger størrelsen af kondensatoren hovedsageligt af værdien af kapacitansen, der kræves i kredsløbet. Denne traditionelle metode bruges primært, når effektfaktorforbedring er påkrævet, og værdien er nødvendig på KVAR. I denne metode beregnes forskellens tangens for begge vinkler af effektfaktoren og ganges derefter med apparatets nominelle effekt.
Så for at illustrere denne metode skal du overveje en trefaset motor med en nominel effekt på 5 KW, en indledende effektfaktor på 0,75, og en effektfaktor på 0,9 er påkrævet. Så vi er nødt til at finde værdien af kapacitans eller størrelse på kondensator i KVAR, der kan øge effektfaktoren til 0,9. Her er ligningen for effektfaktoren:
Nu hvor vi kender den indledende og den nødvendige effektfaktor, kan vi beregne vinklerne for begge faktorer ved hjælp af ovenstående ligning:
Nu er vinklen for den indledende effektfaktor 41,1 grader, mens den krævede vinkel er 25,8 grader, så placer derefter værdierne i nedenstående ligning:
Dette er den samlede kapacitans, der kræves for at forbedre effektfaktoren for den trefasede motor, så for at beregne den nødvendige kapacitans pr. fase skal du dividere denne værdi med tre:
Normalt har vi en kapacitans i farads, så for at konvertere den til Farads kan vi bruge følgende ligning, men for det skal frekvensen og spændingen være kendt:
Så nu, hvis frekvensen er 50 Hz og spændingen er 400 volt, vil den nødvendige kapacitans være:
Så nu har vi beregnet størrelsen på kondensatoren og ifølge de givne parametre kræves en kondensator på 13 mikrofarad for at forbedre effektfaktoren.
Yderligere, for at konvertere kapacitansen i farads fra KVAR dig og bruge den kapacitive reaktansformel efter at have fundet den nuværende og kapacitive reaktans ved hjælp af Ohms lov. Så for at illustrere det bruger jeg det samme tidligere eksempel, så beregn først strømmen:
Brug nu Ohms lov til at beregne den kapacitive reaktans:
Brug nu den kapacitive reaktans til at finde kapacitansen af en kondensator:
Nu som du kan se fra begge metoder, er værdien af kapacitans den samme, så du kan bruge en af de ene metoder til at konvertere kapacitansen i KVAR til farads.
Eksempel: Beregning af Kapacitanskapaciteten i KVAR og mikrofarad
En enfaset motor med en spændingsforsyning på 500 volt ved en frekvens på 60 Hz har en effektfaktor på 0,85 halter med en strøm på 50 A. Effektfaktoren skal forbedres til 0,94 førende ved at forbinde kondensatorer med den parallelt . Find kondensatorstørrelsen ved at beregne den nødvendige kapacitans.
Beregn først vinklerne for begge effektfaktorer ved hjælp af effektfaktorligningen:
For nu at beregne den nødvendige kapacitans har vi brug for motorens nominelle effekt, som kan beregnes ved hjælp af effektformlen:
Beregn nu kapacitansen i KVAR ved at tage tangens af forskellen mellem engle og gange resultatet med motorens effekt:
Normalt har vi en kapacitans i farads, så for at konvertere den til Farads kan vi bruge følgende ligning, men for det skal frekvensen og spændingen være kendt:
Så nu har vi beregnet størrelsen på kondensatoren og ifølge de givne parametre kræves en kondensator på 52 mikrofarad for at forbedre effektfaktoren.
Metode 2: Brug af tabelmultiplikatormetoden
Tabelmultiplikatoren er det sæt af forskellige værdier, der er navngivet som multiplikatorfaktor, hvormed den nødvendige effektfaktor kan opnås. For at finde den nødvendige kapacitet af kondensatoren bruges denne tabel til at vælge multiplikatorfaktoren med hensyn til start- og måleffektfaktoren. Så for at beregne kondensatorkapaciteten på KVAR skal du blot gange effekten og multiplikatorfaktoren:
Så her er en tabel, der viser multiplikatorfaktorerne for forskellige effektfaktorer:
Desuden, hvis du har brug for at finde multiplikatorfaktoren, kan du bruge ovenstående formel som:
Eksempel: Beregn kondensatorkapacitetsstørrelsen i KVAR og Farad
Overvej en belastning, der trækker en effekt på 1KW fra en vekselstrømsforsyning med en spænding på 208 volt på en frekvens på 50 Hz. I øjeblikket ligger effektfaktoren på 70 procent, og for at forbedre den til 91 procent førende, kræves det, at en kondensator tilsluttes parallelt. Find kondensatorstørrelsen i mikrofarader.
Den indledende effektfaktor er 0,7, og den nødvendige faktor er 0,91, så ved at bruge ovenstående tabel kan vi se, at multiplikatorfaktoren for 0,97 er 0,741, så vi placerer nu værdierne:
Konverter nu bare VAR til faraderne ved hjælp af nedenstående ligning:
Så nu har vi beregnet størrelsen på kondensatoren og ifølge de givne parametre kræves en kondensator på 0,053 farad for at forbedre effektfaktoren.
Metode 3: Brug af opstartsenergiligningen
Kondensatorens startenergi er den energi, der er lagret i den, mens den oplades fra 0 til fuld. Denne metode er mulig, når du allerede har startenergien og potentialforskellen mellem kondensatorpladen. Normalt er disse parametre ikke givet, men hvis du har beregnet disse parametre, så brug nedenstående ligning:
Så for at finde kondensatorkapaciteten baseret på opstartsenergien og potentialforskellen kan ovenstående ligning skrives som:
Eksempel: Beregn størrelsen af Capacito r
Overvej en enfaset motor, der kræver en opstartsenergi på 17 J, og spændingen fra AC-forsyningen er 120 volt, og find derefter kondensatorstørrelsen for at kompensere for den opstartsenergi, der kræves af motoren.
For nu at finde den nødvendige kapacitans for den nødvendige opstartsenergi skal du placere værdierne i blæseligningen:
Så nu har vi beregnet størrelsen på kondensatoren og ifølge de givne parametre kræves en kondensator på 0,053 farad for at give den nødvendige opstartsenergi.
Metode 4: Brug af kapacitansligning
En kondensator har to plader lavet af metal, som er adskilt af ethvert isolerende materiale, der normalt kaldes dielektrisk. Disse plader er i en vis størrelse, og dielektrikumet har sine permittivitetsværdier, begge disse parametre påvirker i høj grad kondensatorkapaciteten.
Så en anden måde at beregne størrelsen på kondensatoren er ved at bruge dens parametre relateret til dimensioner og de dielektriske egenskaber. Her er formlen til beregning af kondensatorens kapacitans, hvis dimensionelle parametre og isolatorparametre er kendt:
Her er A nu arealet for pladerne og d er afstanden mellem kondensatorens plader, desuden er ϵ O er permittiviteten af det frie rum og ϵ r relativ permittivitet af det dielektriske materiale.
Eksempel 1: Find en kondensators kapacitans
Overvej en kondensator med metalplader med et areal på 500 cm 2 og afstanden mellem pladerne er 0,1 mm, hvilket er tykkelsen af dielektrisk materiale. Beregn kapacitansen, hvis dielektriket er luft, og hvis dielektriket er papir med en relativ permeabilitet på 4.
Først skal du finde kapacitansen, når dielektrikumet er luft:
Hvis dielektrikummet nu er papir med en relativ permittivitet på 4, vil kapacitansen være:
Eksempel 2: Beregning af arealet af plader af en kondensator
Hvad ville arealet af kondensatorens plader være, hvis der kræves en kapacitans på 1 mikrofarad, og afstanden mellem pladerne er 0,1 mm? Betragt luft som et dielektrikum som en oxidfilm med en relativ permittivitet på 10.
Da vi kender formlen for kapacitans, kan vi bruge den til at finde det areal af pladerne, der faktisk vil påvirke størrelsen af kondensatoren.
Så nu har vi beregnet størrelsen af kondensatorpladerne og ifølge de givne parametre er pladearealet på 1,13 m 2 farad er påkrævet for en kondensator med en kapacitans på 1 mikrofarad.
Konklusion
Ethvert elektrisk kredsløb kræver det rigtige sæt komponenter med optimale specifikationer for at give de ønskede resultater. Så for at finde de nødvendige vurderinger af enhver komponent er der visse parametre som spænding, strøm, effekt, kapacitans, modstand og mere.
I tilfælde af valg af en kondensator med påkrævet kapacitans, kan kapacitansen beregnes på fire måder, hvilket i sidste ende fører til at bestemme størrelsen af kondensatoren. Størrelsen af kondensatoren kan beregnes ved at bruge en traditionel metode til at finde en kapacitans i KVAR, gennem tabelmultiplikator, gennem kapacitansligning og gennem opstartsenergiligning.